Relatório Final

Ícaro Vidal Freire

2021-10-26

Objetivos

Realizar, superficialmente, uma análise das taxas de homicídio nos municípios do Rio de Janeiro, disponíveis no dataset municipios_rj5.csv, usando a linguagem e ambiente de programação R.

Resultados

Dataset no formato tidy

Para realizarmos a leitura dos dados, usaremos a função read_csv() do pacote readr.

Chamaremos o conjunto de dados iniciais por municipios_bruto.

municipios_bruto <- readr::read_csv("dados/municipios_rj5.csv")

Percebemos que o conjunto de dados não se encontra na forma tidy. Faremos, então, uma pequena modificação para que o mesmo atenda essa especificação.

Denominaremos o novo conjunto de dados por municipios_tidy e usaremos a função clean_names, do pacote janitor, para deixar o nome das variáveis iniciais, por exemplo, em minúsculas. As novas variáveis serão:

  • municipios: nomes dos municípios;
  • regiao: nomes das regiões;
  • indicadores: nome das variáveis númericas que estavam no dataset original;
  • valor: valores numéricos dos respectivos indicadores.

Com o seguinte código, organizamos os dados adequadamente para um melhor processamento do computador e pacotes:

municipios_tidy <- municipios_bruto |> 
  janitor::clean_names() |> 
  tidyr::pivot_longer(
    !c(municipio, regiao),
    names_to = "indicadores",
    values_to = "valor"
  )

Com isso, podemos prosseguir com as análises.

Explorando as variáveis

Para selecionarmos corretamente os indicadores, vamos exibi-los de forma distinta com o comando:

municipios_tidy |> 
  dplyr::distinct(indicadores)

Selecionamos, então, a variável tx_homicidio_100mil, de forma literal.

Calculando sem agrupamento

Uma pergunta que surge, inicialmente, é: “Qual a média da taxa de homicídio dos municípios do RJ, nesse conjunto de dados?”

Teremos, então, que seguir o seguinte raciocínio:

  1. Filtrar o indicador “tx_homicidio_100mil”;
  2. Selecionar a variável valor;
  3. Sumarizar as estatísticas convenientes (nesse caso, não apenas a média, mas também a mediana e o desvio padrão);
  4. Exibi-las em uma tabela.

O código abaixo produz o que desejamos:

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::select(valor) |> 
  dplyr::summarise(
    media = mean(valor),
    mediana = median(valor),
    desvio_padrao = sd(valor)
  ) |> 
  knitr::kable()
media mediana desvio_padrao
29.18935 25.015 21.09536

Como a mediana < média, temos uma assimetria positiva dessa variável, que pode ser calculada, efetivamente, com a função skewness() do pacote moments:

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::select(valor) |> 
  moments::skewness()
##    valor 
## 1.193848

Como \(\mathrm{AS} = 1.193848 > 0\), confirmamos a positividades da assimetria.

Provavelmente, algum município possui elevadas taxas de homicídio por 100 mil habitantes, comparada com as demais.

Isso nos leva a investigarmos esse indicador distribuído por região ou município.

Antes, porém, é interessante notarmos que a curtose desses valores é dada por

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::select(valor) |> 
  moments::kurtosis()
##  valor 
## 5.4937

Logo, os valores das taxas de homicídios dos municípios do Rio de Janeiro, seguem uma distribuição leptocúrtica, pois \(k_m \approx 5.5 > 3\). O que mostra, em princípio, elevados valores comparados a uma distribuição normal.

Calculando com agrupamento por regiao

Vamos calcular algumas estatísticas relacionadas a esse indicador, agrupado por regiao.

O passos serão:

  1. Agrupar os dados por `regiao``;
  2. Filtrar o indicador tx_homicidio_100mil;
  3. Sumarizar as estatísticas convenientes;
  4. Ordenar, pela média, de forma decrescente, os valores da taxas;
  5. Exibir a tabela com os resultados desejados.
municipios_tidy |> 
  dplyr::group_by(regiao) |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::summarise(
    media = mean(valor),
    mediana = median(valor),
    desvio_padrao = sd(valor)
  ) |> 
  dplyr::arrange(desc(media)) |> 
  knitr::kable()
regiao media mediana desvio_padrao
COSTA VERDE 58.18333 52.940 15.533526
METROPOLITANA 49.85684 46.800 22.276124
NORTE 41.02667 44.810 14.183274
BAIXADA LITORANEA 35.53333 43.205 17.249125
MEDIO PARAIBA 21.08833 20.690 12.866991
CENTRO SUL 14.40700 12.995 11.416782
NOROESTE 13.77692 13.350 7.220334
SERRANA 13.69429 10.970 7.724939

O resultado é curioso: a maior média na taxa foi encontrada para a região da “Costa Verde”, com aproximadamente 58 mortes por 100 mil habitantes. Todavia, há uma grande variabilidade na região metropolitana.

Isso pode indicar que existem certas cidades na região metropolitana que possuem uma taxa de homicídio muito elevada, comparada às outras.

Seria interessante investigar quais municípios estariam elevando a variabilidade nessa região.

Uma possível solução seria:

  1. Filtrar o indicador tx_homicidio_100mil;
  2. Ordenar, de forma decrescente o valor da taxa;
  3. Selecionar o municipio, regiao e valor;
  4. Exibir numa tabela.

Mas, como existem muitas cidades, vamos selecionar as 10 cidades com maiores taxas de homicício.

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::arrange(desc(valor)) |> 
  dplyr::select(municipio, regiao, valor) |> 
  dplyr::top_n(10) |> 
  knitr::kable()
municipio regiao valor
Queimados METROPOLITANA 120.39
Japeri METROPOLITANA 85.52
Paraty COSTA VERDE 75.66
Paracambi METROPOLITANA 63.91
Nilópolis METROPOLITANA 60.01
Itaguaí METROPOLITANA 59.58
Carapebus NORTE 58.85
Rio das Ostras BAIXADA LITORANEA 55.63
Campos dos Goytacazes NORTE 55.42
Araruama BAIXADA LITORANEA 53.63

Notoriamente, o município de “Queimados” possui 120 mortes por 100 mil habitantes, além do município “Japeri”, com 85 mortes por 100 mil.

Também é evidente o fato de que das 10 maiores taxas de homicídio, 5 são da região “METROPOLITANA”. Essas taxas, muito provavelmente, distoam da maioria dos outros municípios dessa região. O que ajuda entender o porquê da região Metropolitana ter uma média abaixo da região da “Costa Verde”, mas uma maior variabilidade.

Todavia, a “visualização” dessas hipóteses e medidas são fundamentais para insides ou confirmações do que foi exposto até aqui.

Gráficos

Na construção dos gráficos usamos escalas de cores do pacote viridis para comtemplar leitores que possuem alguma dificuldade em diferenciação entre cores, como, por exemplo, daltonismo.

Gráfico de densidade das taxas

Podemos usar o gráfico de densidade para visualizarmos a distribuição das taxas dos municípios. As retas verticais marcam a localização da mediana e da média desses valores.

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::select(valor) |> 
  ggplot2::ggplot() +
    ggplot2::aes(x = valor) +
    ggplot2::geom_density(fill = "#20A387FF") +
    ggplot2::geom_vline(
      ggplot2::aes(xintercept = mean(valor)), color = "#440154FF"
    ) +
    ggplot2::geom_vline(
      ggplot2::aes(xintercept = median(valor)), color = "#FDE725FF"
    ) +
    ggplot2::annotate("text", x = 35.5, y = 0.01, label = "Média", color = "#440154FF") +
    ggplot2::annotate("text", x = 17.5, y = 0.01, label = "Mediana", color = "#FDE725FF") +
    ggplot2::labs(
      title = "Gráfico de Densidade Geral dos Municípios",
      x = "Homicídios por 100 mil habitantes",
      y = ""
    )

Claramente, uma distrubuição assimétrica positiva, como havíamos verificado numericamente.

Gráfico de densidade comparando as taxas por regiao

Podemos analisar a distribuição da taxa de homicídio por região, individualmente, usando os comandos:

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  dplyr::select(regiao, valor) |> 
  ggplot2::ggplot() +
    ggplot2::aes(x = valor, fill = regiao) +
    ggplot2::geom_density(show.legend = FALSE) +
    ggplot2::facet_wrap(regiao~.) +
    ggplot2::scale_fill_viridis_d() + 
    ggplot2::labs(
      title = "Densidade dos homicídios por região",
      subtitle = "(Facetadas por região)",
      x = "",
      y = ""
    )

Chama-nos atenção, agora, os baixos valores da região SERRANA.

Todavia, tal gráfico não está muito adequado para compararmos as taxas mais altas, comparando por região.

O pacote ggridges, dá-nos as ferramentas que precisamos, com a função geom_density_ridges()

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  ggplot2::ggplot() +
    ggplot2::aes(x = valor, y = regiao, fill = regiao) +
    ggridges::geom_density_ridges(show.legend = FALSE) +
    ggplot2::scale_fill_viridis_d() +
    ggplot2::labs(
      title = "Densidades dos Homicídios Compadadas por Região",
      x = "Número de homicídios por 100 mil habitantes",
      y = ""
    )

Percebemos que as regiões da COSTA VERDE e METROPOLITANA possuem, nitidamente, extensões acima de 75 ou até mesmo 100 homicídios por 100 mil habitantes, o que eleva as taxas de homicídio de uma forma geral.

Gráfico de Boxplot por região.

Uma maneira de investigarmos mais claramente a distribuição desses dados, comparando-os, é usando o boxplot.

O código abaixo exibe os boxplots das taxas de homicídio, agrupadas por regiões e ordenadas de forma crescente, para uma melhor visualização. A reta vertical, tracejada em vermelho, é a mediana dos dados. Além disso, o gráfico é interativo: posicionando o mouse sobre algum elemento, ele mostrará seu valor numérico como informação, dentre outros detalhes (por exemplo, selecionar, individualmente, pela legenda, a região desejada).

p <- municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |>
  ggplot2::ggplot() +
    ggplot2::aes(
      x = forcats::fct_reorder(regiao, valor), 
      y = valor, 
      fill = regiao
    ) +
    ggplot2::geom_boxplot(show.legend = FALSE) +
    ggplot2::coord_flip() +
    ggplot2::scale_fill_viridis_d() +
    ggplot2::labs(
      title = "Boxplot do Número de Homicídios por 100 mil habitantes",
      x = "",
      y = ""
    ) +
    ggplot2::geom_hline(yintercept = 25.015, color = "red", linetype = 2) +
    ggplot2::annotate("text", x = 8, y = 12, label = "Mediana", color = "red")
  
    plotly::ggplotly(p)

Tal gráfico nos traz muitas informações, algumas já conhecidas e outras que chamam à atenção.

De fato, a mediana da região COSTA VERDE é a maior e logo atrás está a da região METROPOLITANA. Porém, há dois Outliers que saltam aos olhos na refião METROPOLITANA: uma taxa de \(85.53\) e outra de \(120.39\)!

Um fato curioso é que, na região SERRANA, a qual possui a menor mediana das taxas, possui também um outliers: \(36.92\). Realmente é um número que destoa de todos os outros da região.

Por curiosidade, vamos determinar qual o município da região SERRANA possui essa característica infeliz.

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(valor == 36.92) |> 
  knitr::kable()
municipio regiao indicadores valor
Macuco SERRANA tx_homicidio_100mil 36.92

Gráfico de Colunas

A cidade de Macuco, portanto, é a cidade da região SERRANA que possui a taxa que destoa de todas as cidades dessa região.

O código abaixo exibe as taxas das cidades SERRANAS:

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(regiao == "SERRANA" & indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  ggplot2::ggplot() +
    ggplot2::aes(
      x = valor, 
      y = forcats::fct_reorder(municipio, valor), 
      fill = municipio
    ) +
    ggplot2::geom_col(show.legend = FALSE) +
    ggplot2::labs(
      title = "Cidades da região SERRANA",
      subtitle = "Distribuição da taxa de homicídio (por 100 mil habitantes)",
      x = "",
      y = ""
    ) +
    ggplot2::scale_fill_viridis_d()

Aliás, poderíamos fazer um gráfico como esse para analisar o comportamento em todos os municípios do dataset:

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil") |> 
  ggplot2::ggplot() +
  ggplot2::aes(
    x = valor , 
    y = forcats::fct_reorder(municipio, valor) , 
    fill = regiao
  ) +
  ggplot2::geom_col() +
  ggplot2::scale_fill_viridis_d() +
  ggplot2::labs(
    title = "Disposição das taxas de homicídio de todos os municípios",
    x = "",
    y = ""
  )

Mas, percebe-se que tal gráfico não saiu esteticamente adequado, visto que são muitas variáveis (municípios) e alguns ajustes deveriam ser aplicados.

Todavia, interessa-nos analisar, agora, as 10 maiores taxas de homicídios desse dataset. Para tanto, considere o gráfico abaixo:

municipios_tidy |> 
  dplyr::filter(indicadores == "tx_homicidio_100mil" & valor >= 53.63) |> 
  ggplot2::ggplot() +
  ggplot2::aes(
    x = valor , 
    y = forcats::fct_reorder(municipio, valor) , 
    fill = regiao
  ) +
  ggplot2::geom_col() +
  ggplot2::scale_fill_viridis_d() +
  ggplot2::labs(
    title = "As 10 maiores taxas de homicídio do RJ",
    x = "",
    y = ""
  )

Conclusões

Do exposto, concluímos que o conjunto de dados apresenta elevadas taxas de homicídio por 100 mil habitantes. Além disso, algumas cidades ainda se destacam por possuírem taxas muito acima das já elevadas taxas de sua região. Esse fato pode ter ocasionado a elevação da média analisada como um todo.

Também descatacam-se as regiões METROPOLITANA e COSTA VERDE, as quais possuem elevadas taxas, em relação às demais. Inclusive, dentre as 10 maiores taxas de homicídio do conjunto de dados, 5 são da região METROPOLITANA. Porém, a região da COSTA VERDE possui uma maior média. Uma possível explicação para esse fato é que a região METROPOLITANA possui maior variabilidade, ou seja, ela pode possuir algumas poucas cidades que concentram elevadas taxas, mas no geral, as outras cidades estariam abaixo da disposição média da região da COSTA VERDE. Em outras palavras, a região da COSTA VERDE possui, sistematicamente, taxas maiores, porém, sem outlies.

Por fim, mesmo possuindo um único outlier, a região SERRANA possui a menor taxa de homicídio desses conjunto de dados, comparativamente. Para se ter uma ideia, observando o boxplot acima, percebemos que a taxa outlier da região SERRANA, taxa essa pertencente ao município de Macuco, é ainda menor do que o 1º quartil das taxas da região METROPOLITANA; e, menor do que TODOS os dados da região da COSTA VERDE.